[데이터베이스] 관계대수(Relational Algebra)

[한빛아카데미] 오라클로 배우는 데이터베이스 개론과 실습 책으로 학습한 내용을 정리한 것입니다.

 

* 관계대수(Relational Algebra)와 관계해석(Relational Calculus)

- 관계 데이터 모델에서의 연산은 원하는 데이터를 얻기 위해 릴레이션에 필요한 처리 요구를 수행하는 것으로, 데이터베이스 시스템의 구성 요소 중 데이터 언어의 역할을 함

- 대표적인 관계 데이터 연산으로 관계대수와 관계해석이 있음

- 관계대수 : 원하는 결과를 얻기 위해 데이터의 처리 과정을 순서대로 기술하는 절차 언어

- 관계해석 : 원하는 결과를 얻기 위해 처리를 원하는 데이터가 무엇인지만 기술하는 비절차 언어

 

* 관계대수 연산자

출처 : https://velog.io/@leejaehyuck9/DB-2.-관계대수

 

* 관계대수식(Relational Algebra Expression)

- 관계대수 연산을 수행하기 위한 식

- 단항 연산자 : 연산자<조건> 릴레이션

- 이항 연산자 : 릴레이션1 연산자<조건> 릴레이션2

 

* 셀렉션(Selection)

- 하나의 릴레이션을 대상으로 하는 단항 연산자며, 찾고자 하는 투플의 조건을 명시하고 그 조건에 만족하는 투플을 반환함

- 결과 릴레이션의 차수는 대상 릴레이션 차수보다 작거나 같으며 카디널리티는 동일함

- 여러 개의 조건을 지정해야 한다면, ∧(and) ∨(or) ￢(not) 와 같은 기호를 이용하면 됨

- σ<조건>(R)

 

* 프로젝션(Projection)

- 릴레이션의 속성을 추출하기 위한 연산으로 단항 연산자임

- 결과 릴레이션의 차수는 대상 릴레이션 차수보다 작거나 같으며 카디널리티는 동일함

- π<조건>(R)

 

* 합집합(Union)

- 두 개의 릴레이션을 합하여 하나의 릴레이션을 반환함

- 두 개의 릴레이션은 서로 같은 속성 순서와 도메인을 가져야 함 -> 합병 가능 상태라고 함

- A ∪ B 

 

* 교집합(Intersection)
- 두 릴레이션이 공통으로 가지고 있는 투플들을 반환함

- 합병 가능 상태여야 함

- A ∩ B

 

* 차집합(Set-difference)

- 첫번째 릴레이션에는 속하고 두번째 릴레이션에는 속하지 않는 투플을 반환함

- 합병 가능 상태여야 함

- A ㅡ B

 

* 카티전 프로덕트(Cartesian-product)

- 합집합, 교집합, 차집합은 수직적 연산인 반면, 카티전 프로덕트는 수평적 연산임 

- 두 릴레이션을 연결시켜 하나로 합칠 때 사용함

- 합병 가능 상태가 아니어도 됨

- A X B 

  -> A의 릴레이션 오른쪽에 B릴레이션의 모든 튜플을 순서대로 배열한 형태

  -> 차수 = A의 차수 + B의 차수, 카디날리티 = A의 카디날리티 x B의 카디날리티

 

* 조인(Join)

- 두 릴레이션의 공통 속성을 기준으로 속성 값이 같은 투플을 수평으로 결합하는 연산

- 두 릴레이션을 카티전 프로덕트 연산을 한 후 셀렉션 연산을 한 것

이름	기호	기능
동등조인/내부조인	⋈	두 릴레이션 간의 같은 값을 가진 집합
세타조인	⋈θ	두 릴레이션 간의 비교 조건에 만족하는 집합
자연조인	⋈N	동등조인에서 중복 속성을 제거
세미조인	⋉(Left 기호)	자연조인 후 기호의 열린 쪽의 속성을 제거
외부조인 Left	⟕	- 자연조인 후 각각 왼쪽, 오른쪽, 양쪽의 모든 값을 결과로 추출함 - 조인이 실패 또는 값이 없을 경우 한 쪽의 값을 NULL로 채용함
외부조인 Right	​⟖
외부조인 Full	⟗

 

* 디비전(Division)

- 다른 연산과 달리 릴레이션의 속성 값의 집합으로 연산을 수행함

- R ÷ S 

  -> 속성 A와 B로 이루어진 릴레이션 R과 속성 B로 이루어진 릴레이션 S의 디비전 연산은, 릴레이션 S의 속성 B값과 서로 동일하게 대응하는 릴레이션 R의 속성 A의 투플들을 반환함